能力指数とは 能力指数の比較 負担重量および騎手の補正 ペース(展開)予想による補正 買得指数 勝利確率 前売オッズ 損益分岐オッズ 単勝回収率 平均人気・平均着順 相関係数


1.能力指数とは?

ここでいう『能力指数』とは各馬の走破タイムを分析し、数値化したものです。  
1000万の勝ち馬レベルを基準とし、各馬各レースの走破タイムをそれと比較しています。

計算方法の詳細は以下の通りです。     

(1) 各競馬場の距離別コース別(芝・ダート)基準タイムを作成します。
(主に1000万条件の良馬場平均勝ちタイムを使用しています。)

(2) 各開催日の1000万条件の勝ちタイムを参考にし、その日の基準タイムを補正します(これを補正基準タイムといいます)。タイム補正は基準タイムに比べ、その日が何%早い(または遅い)タイムが出る馬場だったのかを求めことで行います。この補正はコース別(芝・ダート)に行います。1000万条件のレースが少ない場合は500万条件のタイムに芝で1.003倍、ダートで1.01倍したタイムを使用します。またこの勝ちタイムはペースに左右されることから、上がり3ハロンのタイムによってさらに補正しています。

(3) 各馬各レースの走破タイムを上がり3ハロンタイムにより補正します(これを補正走破タイムといいます)。

(4) (3)で計算した補正走破タイムを(2)で計算した補正基準タイムと比較し、『能力指数』を求めます。この場合、補正基準タイムを「50」とし各馬各レースの指数を出します。  


【計算例】 

(1)(2)の例 2005年「1回阪神」の距離別、開催日別補正基準タイム  

          1 阪神      
  開催日 基準 1 2 3 4 5 6 7 8
  馬場
ダート
  補正値 1.0000 1.0070 1.0000 0.9960 1.0000 0.9985 0.9950 1.0000
ダート 0.9920 0.9980 0.9940 0.9955 1.0030 1.0060 0.9870 1.0060
1200 68.9 68.9 69.4 68.9 68.6 68.9 68.8 68.6 68.9
1400 81.0 81.0 81.6 81.0 80.7 81.0 80.9 80.6 81.0
1600 94.2 94.2 94.9 94.2 93.8 94.2 94.1 93.7 94.2
2000 120.3 120.3 121.1 120.3 119.8 120.3 120.1 119.7 120.3
2200 133.0 133.0 133.9 133.0 132.5 133.0 132.8 132.3 133.0
2500 153.2 153.2 154.3 153.2 152.6 153.2 153.0 152.4 153.2
3000 185.0 185.0 186.3 185.0 184.3 185.0 184.7 184.1 185.0
1200 71.5 70.9 71.4 71.1 71.2 71.7 71.9 70.6 71.9
1400 83.8 83.1 83.6 83.3 83.4 84.1 84.3 82.7 84.3
1800 112.3 111.4 112.1 111.6 111.8 112.6 113.0 110.8 113.0

                         ↑この列は阪神競馬場の基準タイムです。(単位はすべて秒)
  

(3)の例:2005年1回阪神7日目の「但馬S」(芝2000m)のツルマルヨカニセの補正走破タイム計算。
   走破タイム   1.59.6
   上がり3ハロン   34.9
   補正走破タイム 1.59.01
このレースはハイペースであり、平均ペースで走り本来の実力を発揮させていれば、「1.59.01」で走れたという意味です。(計算方法は本サイトの核となるところなので、「企業秘密」というところでお許しください)
 

(4)の例:上記(3)「1.59.01」(119.01秒)を、(1)(2)で求めた1回阪神7日目の芝2000mの補正基準タイム「1.59.7」(119.7秒)と比較すると、

  119.01÷119.7=0.994(=99.4%)

となり、0.6%基準タイムより早く走ったことになります。
したがって能力指数は、

   50+0.6×10=56

 で「56」となります。


2.能力指数の比較

さて能力指数を出すだけでは予想はできません。そこで各馬各レースの能力指数を比較検討する必要があります。ここでは例を用いて能力比較を行ってみましょう。

(例)2005年小倉記念 
       −予測指数順能力指数表(芝レースのみ)− 

順位 買得 前売
オッズ
損益
分岐
オッズ
勝利
確率
単勝回収率 平均着順 平均人気 相関係数
馬名

騎手名
12

11

10









予測
指数

回帰
指数
補正
回帰
指数
回帰
指数
補正
加重
平均
加重
平均
単純
平均
予測
標準
誤差
1 5 13.6 4.2 42% 188% 5.1 5.1 0.23 4 アグネスシラヌイ 54 吉田 稔 52 44 46 26 48 44 48 24 36 55 50 57 58.4 56.4 50.4 47.1 47.6 45.2 44.2 6.4
2 1 6.8 7.8 14% 85% 3.9 3.1 0.41 1 ツルマルヨカニセ 56 小牧 太 54 47 43 44 (39) 48 48 58 53 55 47 56 56.2 56.2 53.9 53.6 51.2 51.5 50.3 3.2
3 -2 2.2 4.1 12% 65% 3.8 2.0 0.42 10 メイショウカイドウ 58.5 武 豊 51 56 50 64 65 70 50 55 60 58 50 64 54.1 55.6 59.4 59.2 58.0 58.2 57.8 5.3
4 7 70.4 33.5 4.8% 114% 7.1 5.6 0.25 8 ベストタイクーン 52 小池 隆生 25 32 27 36 48 41 46 55 52 54 34 52 52.3 49.3 54.0 53.6 45.6 45.7 41.8 4.6
5 3 26.9 41.5 1.8% 42% 5.0 4.8 0.63 12 カゼニフカレテ 52 佐藤 哲三 52 55 46 55 43 49 41 47 44 37 48 50 52.3 48.3 43.7 43.4 46.5 46.0 47.3 3.3
6 -1 12.5 21.1 3.1% 183% 5.4 6.1 0.42 3 セフティーエンペラ 56 安藤 勝己 50 50 56 56 45 56 45 55 51 53 39 56 51.7 50.7 51.1 49.8 51.6 50.6 51.0 4.3
7 0 21.7 29.4 3.1% 53% 3.7 3.3 0.68 11 スパルタクス 53 上村 洋行 46 47 51 57 48 43 41 33 50 40 47 54 51.4 49.4 45.3 45.1 46.3 46.0 46.4 4.5
8 -4 12.0 20.3 3.2% 67% 3.9 4.2 0.48 14 ニホンピロキース 53 熊沢 重文 40 47 38 47 50 48 32 53 40 52 47 51 51.3 49.3 49.6 48.8 47.1 46.6 45.4 4.6
9 5 86.5 29.7 5.8% 55% 5.3 2.7 0.71 16 グリーンプレジャー 54 赤木 高太郎 (34) (18) 54 41 46 57 51 45 50 55 60 35 51.0 45.9 49.9 48.9 50.0 49.3 49.4 6.0
10 -1 30.2 22.6 6.2% 175% 4.8 4.8 0.40 15 チアズメッセージ 55 幸 英明 56 60 63 49 53 37 33 64 55 52 45 48 50.7 49.7 47.2 46.6 50.4 49.7 51.3 6.3
11 -1 53.8 72.1 1.3% 120% 5.9 7.2 0.51 6 メモリーキアヌ 51 渡辺 薫彦 48 45 50 42 61 45 42 44 30 44 44 51 50.7 46.7 43.8 43.0 45.1 44.7 45.5 3.9
12 -10 4.6 10.7 1.3% 140% 5.1 5.7 -0.19 7 ワンモアチャッター 54 福永 祐一 47 35 30 50 52 47 47 50 44 41 53 48 49.0 47.6 49.1 49.4 47.0 46.7 45.3 4.8
13 -1 83.3 199 <0.1% 38% 7.1 6.6 0.45 2 トウカイオーザ 54 芹沢 純一 52 55 57 58 56 (49) 49 55 50 53 44 50 48.1 47.1 49.3 48.9 51.9 51.3 52.6 3.0
14 2 214 119 1.3% 103% 8.4 9.5 0.76 13 イケハヤブサ 50 川田 将雅 43 49 59 36 25 54 45 39 33 38 45 (27) 45.5 40.5 38.9 38.5 41.1 41.1 42.4 6.6
15 -2 84.7 180 0.2% 19% 5.9 5.2 0.73 9 サンライズシャーク 53 柴原 央明 44 63 46 57 55 47 42 47 41 44 50 42 44.9 42.9 43.2 43.1 46.2 46.5 48.2 4.9
16 -1 120 300 <0.1% 43% 5.2 4.3 0.53 5 エイシンハリマオー 55 和田 竜二 50 56 51 49 62 41 55 52 52 56 44 36 40.1 40.1 46.6 45.9 49.9 48.9 50.3 4.1

ここでは各馬の能力指数表が前12走まで示してあります。
「平均」「標準偏差」はその名の通り前12レース分の平均値および標準偏差を示しています。
「加重平均」は近走のものほどデータとして重視したもので、「前走」データを12倍、「前2走」データを11倍、…以下「前12走」データを1倍したものを加えて平均化したものです。したがって「前走」は「前12走」より12倍重要なデータとして取り扱うこととなり、より現実的な能力を反映しています。
しかし最近はさらに進化させた「予測指数」を中心に予想をたてることにしています。この「予測指数」は統計的な回帰分析を用いることで、現在の能力をより客観的に判断するものです。まず図1をご覧いただきたい。これはツルマルヨカニセの各レースの能力指数をプロットしたもので、青線が最小二乗法により求めた回帰直線です。したがってその直線より推定される現在の能力(前走時の推定値でこの場合「53.6」)を「回帰指数」としています。
しかしながら全12レースの中には、図1でもわかるように回帰直線によって推定される値と、能力指数計算によって求められた値との差(残差)に大きな差がある場合(この場合「前2,5,12走」の値=赤丸で囲んだもの)が少なくありません。ここでは残差が標準誤差(残差の標準偏差)より大きい場合、これをはずれ値として、その値は推定値+標準誤差(または推定値-標準誤差)に補正します。そしてその補正されたデータを使って、再度回帰直線(図中ピンク線)により推定される現在の能力(ここでは「53.9」となる)を補正回帰指数としています。

さらに、今最も重要視しているのが、重回帰による補正法です。これは上記の線形回帰と同様に、能力指数を y=a*x^2+*b*x+c として近似して求める方法です。これも線形回帰と同じく、残差が標準誤差(残差の標準偏差)より大きい場合(この場合「前2,5,10,12走」の値=赤丸で囲んだもの)、これをはずれ値として、その値は推定値+標準誤差(または推定値-標準誤差)に補正します。これによって求められた前走時の能力指数を「重回帰指数」としています。


3.負担重量および騎手の補正

 競馬の結果は、馬自身の能力の他に、ペース、負担重量(斤量)、騎手の腕によっても大きく左右されます。ペースについては、本サイトの最も重要となることなので、その補正法についての詳細は公開することはできませんが、負担重量、騎手についての補正については以下のようにしています。

(1)負担重量(斤量)の補正
 斤量55kgを標準とし、それより1kg負担重量が増えるごとに、能力指数を1ポイント高く評価しています。たとえば単純に計算した能力指数で「60」と出た馬の斤量が58kgだった場合、58-55=3で、3ポイントプラスし、能力指数は「63」となります。逆に斤量が53kgの場合は、55-53=2で、2ポイントマイナスとなり、能力指数は「58」となります。
また予測指数では、そのレースの斤量が58kgなら3ポイントマイナスとし、斤量の負荷を考慮した予想となっています。

(2)騎手の補正
 リーディングを争うような一流騎手と、年間10勝ぐらいしかできない騎手との腕の差は歴然としてあり、当然騎乗する騎手によって、馬の能力指数も影響を受けます。そこで当欄では騎乗する騎手によって能力指数を補正しています。詳しい補正方法は「企業秘密」ということにさせていただきたいのですが、平均的な技量の騎手が乗っている場合を標準値「0」とし、予測指数に各騎手の騎手指数をプラスマイナスして表記しています。逆に過去の成績欄では、騎手の技量を除いた能力指数としました。すなわち過去の成績欄では「平均的な騎手が55kg」を背負って乗った場合の能力指数を示し、予測指数欄では、予想するレースでの負担重量、騎手を加味できるようになっております。なお騎手指数は、ホームページ上に別掲していますので、ご参照ください。


4.ペース(展開)予想による補正

たとえば、距離2000m、勝ちタイム2.00.0、上がり3F36.0で逃げ切った馬Aと、上がり34.0の怒涛の追い込みをみせたが惜しくもハナ差敗れた馬Bの比較をしてみます。基準タイムを2.00.0とすれば、Aの能力指数は「50」であるのに対し、Bは「60」と実に10ポイントもの差をもって、Bの能力が上であることが示されています。ところが結果的にはAが勝ったわけですから、馬券的にはAから狙わなくてはなりません。すなわち、馬券では「強い馬」を買うのではなく、「勝つ馬」を探す必要があります。そこでレースのペース(展開)を予想し、補正を行っています。たとえばペース予想で「スローペース」となった場合は、逃馬に予測指数に+2ポイント、追込馬-2ポイント、逆に「ハイペース」と予想したときには、逃馬-2ポイント、追込馬+2ポイントとしています。詳しい補正値は以下の通りです。

ペース 超H(超ハイペース) H(ハイペース) M(平均ペース) S(スローペース) 超S(超スローペース)
逃馬 -4 -2 0 +2 +4
先行馬 -1.2 -0.6 0 +0.6 +1.2
差し馬 +1.2 +0.6 0 -0.6 -1.2
追込馬 +4 +2 0 -2 -4

5.買得指数

 表中「買得」とあるのは、お買い得指数というものです。計算法は[前日の単勝人気順位]-[能力指数順位]であり、数字が大きいほど「実力の割には評価されていない馬」であることを意味します。したがって数字がマイナスとなっているのは、過剰人気になっている馬ということになります。


6.勝利確率

@予測指数とこれまでの能力指数のばらつきを見ながら、勝利その馬の勝利確率を計算します。「2.能力指数の比較」で述べたような計算方法により算出されますが、

レースで算出 ペース予想
順位 買得 最終オッズ 損益
分岐
オッズ
勝利
確率
単勝回収率 平均着順 平均人気 相関係数
馬名

騎手名
12

11

10









予測
指数

回帰
指数
補正
回帰
指数
回帰
指数
補正
加重
平均
加重
平均
単純
平均
予測
標準
誤差
1 1 2.4 1.7 83% 68% 3.0 3.6 0.46 2 トゥザグローリー 56 U.リスポリ     (34) 48 50 50 46 56 56 (56) 62 64 65.2 64.0 63.5 63.0 54.0 54.6 54.0 3.0
2 3 9.6 13.0 7.1% 85% 4.7 4.6 0.65 5 メイショウベルーガ 56 池添 謙一 56 56 54 63 58 (53) 61 58 64 63 60 56 60.3 61.0 62.6 62.3 54.4 55.1 51.8 3.0
3 -2 8.7 15.9 3.3% 115% 3.5 2.6 0.80 1 オウケンブルースリ 58 内田 博幸 47 54 56 58 60 54 63 64 69 64 63 56 60.1 63.3 67.5 66.4 58.8 58.4 57.5 3.5
4 8 3.9 9.6 0.4% 45% 3.3 2.4 0.26 12 ヒルノダムール 56 藤田 伸二   (25) 40 46 50 51 53 52 56 55 62 64 58.3 63.7 64.0 62.9 53.4 53.6 52.9 3.0
5 1 32.9 56.0 1.1% 470% 5.0 4.5 0.50 6 ロードオブザリング 56 四位 洋文     -(1) (26) 44 45 35 42 40 52 51 58 57.8 58.0 53.9 53.3 46.0 46.3 45.9 3.4
6 4 85.9 75.5 1.7% 313% 6.0 7.8 -0.37 10 セラフィックロンプ 55 宮崎 北斗 53 47 52 51 59 47 42 49 56 57 56 58 57.0 59.0 55.8 56.8 49.7 50.0 46.4 4.5
7 -4 12.6 31.5 <0.1% 303% 2.3 3.9 0.37 3 ビッグウィーク 58 川田 将雅     (11) (20) (30) (37) (41) 45 47 51 51 58 56.7 57.4 56.7 56.4 50.1 50.6 50.4 3.0
8 -1 201 430 <0.1% 235% 4.0 5.2 -0.12 7 ヒカルカザブエ 57 秋山 真一郎 (30) (35) 40 45 51 56 56 60 (62) 64 56 (52) 55.3 57.9 62.5 63.5 54.5 54.2 53.5 3.0
9 -5 5.3 13.3 <0.1% 157% 2.8 4.2 0.91 4 ダノンシャンティ 58 安藤 勝己           (5) 45 45 52 (59)   58 55.3 58.0 50.9 58.0 49.9 50.4 50.0 3.0
10 -1 137 54.4 3.1% 87% 5.8 5.5 0.28 9 シャドウゲイト 58 岩田 康誠 61 61 59 52 53 56 64 53 61   57 53 53.5 57.6 60.1 58.6 56.6 56.8 55.7 4.0
11 0 39.2 98.0 <0.1% 53% 4.3 4.3 0.07 11 プロヴィナージュ 55 佐藤 哲三 35 46 (53) 55 (56) (53) (56) (55) 55 57 56   52.7 56.4 56.9 56.2 50.9 50.3 49.1 3.0
12 -4 165 411 <0.1% 227% 5.6 6.4 0.42 8 ホワイトピルグリム 57 福永 祐一 49 56 60 56 55 48 57 51 53 48   55 50.2 52.6 57.2 59.7 51.1 50.5 48.2 3.0

@予測指数予測標準誤差から計算される各馬の勝利確率です。この計算では統計的処理を行っています。図3に上記小倉記念の指数上位3頭の能力指数確率密度関数を示します。これによると、たとえば、ツルマルヨカニセが能力指数「60」を出す確率密度は、およそ0.06です。仮にこの競馬が3頭立てだとすれば、他の2頭が能力指数「60」以下(アグネスシラヌイが青斜線部、メイショウカイドウが黄斜線部)であれば、ツルマルヨカニセの勝ちになります。この場合、青斜線部の確率は60%、黄斜線部の確率は86%となります。したがってこの場合、ツルマルヨカニセの勝利確率は
 0.06×0.6×0.86=0.031
となります。このような計算を能力指数−∞〜+∞まで積分してやれば、ツルマルヨカニセの勝利確率は計算できることになります。


7.前売オッズ(予測オッズ)

 このホームページを更新時での単勝前売オッズです。前売発売のない場合には、予測オッズとなります。


8.損益分岐オッズ

 前述の勝利確率を使用し、損益分岐点を計算しています。ここでは前売オッズの重みも十分考慮し、前売オッズから計算される「オッズ勝利確率」(=1÷前売オッズ×0.8、0.8は単勝の控除率20%を考慮したもの)と、6.で計算の勝利確率との間をとって、「予想勝利確率」とし、そこから損益分岐オッズは、
 1÷((勝利確率+オッズ勝利確率)÷2)
として計算されます。
また、前売オッズが損益分岐オッズより高い場合は、数字上お買得であり、赤字で示していています。


10.単勝回収率

 各馬の生涯単勝回収率である。その馬をデビュー戦からずっと買い続けた場合の、現在までの回収率を示します。(ただし2001年以前のデータは除く)
150%以上の場合は赤字で示しています。


11.平均着順・平均人気

 各馬のデビュー戦以来の平均着順と、平均単勝人気です。(ただし2001年以前のデータは除く)
平均着順が平均人気より小さいときは、人気の割に着順がいいということになり、お買得と言えます。平均着順が、平均人気より30%以上小さい場合は赤字で示しています。
逆に、平均着順が平均人気より大きいときは、過剰人気になりやすいということになり、買う場合には注意が必要になります。平均着順が、平均人気より30%以上大きい場合は、青字で示しています。


12.相関係数

 各馬の前12走分の人気と着順の相関係数です。この値が1に近いほど、人気と着順に相関があります。すなわち人気と、着順がよく一致しているということになります。したがって、人気になれば買えばよいし、人気がないときは控えるべきです。この数値が0.7以上の場合は、相関が高いとみなし、赤字で示していています。逆に係数が-1に近い場合は、人気と着順に逆相関になっているということです。このような馬の場合は、人気がないからといって、消すようなことは避けなければなりません。相関係数が-0.5以下の場合は青字で示しています。

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